تؤدي الرياضيات دورًا هامًا بين المقررات الدراسية في التعليم وفي الحياة العملية فهي لغة العلوم، ويصعب أو يستحيل أحيانًا بدون استخدام أدواتها مثل: المصطلحات والمعادلات والنماذج التعبير عن كثير من المفاهيم العلمية وفي مجالات شتى. كما حسبت دول متقدمة الرياضيات، مثل بريطانيا والولايات المتحدة وروسيا واليابان عاملاً مؤثرًا في التقدم والتنمية وأن الإبداع فيها مؤشر على توافر مقومات التقدم التقني.
يعمل التربويون في التعليم العام والأكاديميون في الجامعات على دراسة تعليم الرياضيات وتظهر نتائج جهودهم في المجلات العلمية ومحاضر الندوات واللقاءات والجمعيات المتخصصة. ويهتم الباحثون في تعليم الرياضيات في عناصر العملية التعليمية المختلفة مثل: المنهج وبنائه، والموضوعات وتسلسلها، والقائمين على تعليمه ووسائل التعليم، والبيئة التعليمية. كثير من الدول عملت على تطوير تعليم الرياضيات فيها وأدخلت تعديلات أو أحدثت إصلاحات ويسرتها لغيرها من الدول. كما قام باحثون في تعليم الرياضيات ومعلمون لها في عمل أبحاث وتجارب في استخدام التقنية أو الوسيلة اللغوية أو أفكار أو أساليب أخرى بهدف تحسين تعليم الرياضيات وأعلنوا عن نتائج ما توصلوا إليه.
سنتعرف في هذا المقال إلى التوجهات الحديثة في تعليم الرياضيات من خلال عرض بعض أبرز التجارب الدولية أو الجهود القائمة والموجهة لتطوير تعليم الرياضيات، وخصوصًا أهداف التطوير ومجالاته والمراحل التي شملتها عملية التطوير. كما سنعرض نتائج بعض الأبحاث أو التجارب لمتخصصين أو تربويين.
برامج تعليم الرياضيات
أولت كثير من الدول المتقدمة والنامية على حد سواء عملية التعليم عمومًا وتعليم الرياضيات على وجه الخصوص أهمية خاصة. ولسنا هنا في مجال عمل دراسة مسحية لهذا الموضوع. ولكن على سبيل المثال لا الحصر فقد مولت وكالة تدريب المعلمين في بريطانيا مشروع تقديم خمس حزم تدريبية لمعلمي الرياضيات لدعم موضوع تعليم الرياضيات وتعلمها في المرحلتين الابتدائية والثانوية في المملكة المتحدة. والحزم جزء من المبادرة الوطنية لتحسين تدريس الرياضيات، وذلك لتزويد المعلمين من ذوي الخبرات السابقة بمعلومات عما استجد في تعليم الرياضيات وإعطاء المعلمين خبرة عملية في تدريس موضوعات في المراحل التعليمية التي يعملون في التدريس فيها.
ومن الاهتمام بالرياضيات نذكر أن المؤتمر الدولي التاسع لتعليم الرياضيات والمعقود في اليابان عام 2000م، والذي كان تحت عنوان «دور الرياضيات في التعليم العام في القرن الواحد العشرين» تعرض فيه عدد من الباحثين إلى دور التقنية في تعليم الرياضيات وإعداد المعلمين من بين موضوعات أخرى. لقد أورد الدكتور أكيتو أريما، أستاذ في الفيزياء ووزير تعليم سابق في اليابان، ملاحظة في هذا المؤتمر مفادها: أن الدول أو المناطق التي كان تقديرها عاليًا في الدراسة الدولية في الرياضيات والعلوم، مثل: الصين الوطنية و كوريا، واليابان، وهونج كونج، وسنغافورة هي الدول التي كانت قبل سنوات نامية وأصبحت دولاً متقدمة حديثًا، بينما كان تقدير الدول المتقدمة مثل الولايات المتحدة الأمريكية والمملكة المتحدة وفرنسا وألمانيا متوسطًا. وبرر هذا ربما لوجود تنوع في تعليم الدول المتقدمة وبعض التفرد في الشخصية، بينما لا يتوفر ذلك في الدول التي أصبحت متقدمة حديثًا.
ومن الاهتمام بالرياضيات ما يقوم به المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات في الولايات المتحدة الأمريكية، ومعمل الرياضيات في جامعة هوكيدو للتعليم في اليابان، من بين مراكز ووحدات أخرى.
من المراجع الحديثة التي أود الإشارة إليها في هذا السياق هي محاضر المؤتمر الدولي العاشر لتعليم الرياضيات عام 2004م، والمعقود في مدينة كوبنهاجن في الدنمارك من 4-10 يوليو من ذلك العام. وكان المؤتمر بعنوان التطورات والتوجهات الحديثة في تعليم الرياضيات في المرحلة الثانوية. احتوت المحاضر على خمسة عشر بحثًا، أحسبها من أحدث الأبحاث والتجارب التي تعالج مناهج الرياضيات وتعليمها، توزعت الأبحاث على ثلاثة محاور رئيسة وهي: تطوير المناهج والمحتويات الحديثة لها والتعلّم من البحث و الممارسة في الفصل الدراسي، والمحور الأخير احتوى على عدد من الأبحاث للمناقشة في عدد من الأنشطة والتوجهات وبعض أساليب التعليم في موضوعات محددة.
جهود مكتب التربية العربي
والجدير بالذكر أن لمركز التربية العربي لدول الخليج جهودًا في العمل الجماعي على مستوى الدول الأعضاء منذ بداية إنشائه عام 1975م بناء على قرار في أول اجتماع لوزراء التربية لدول مجلس التعاون لدول الخليج العربية. ويشارك المكتب مع الدول الأعضاء في جهود تطوير مناهج المواد الدراسية المختلفة، ولقد ساهم المكتب في وضع الأهداف، والمفردات، وتابع الخطوات التنفيذية التي منها: مناهج وكتب موحدة في مادتي الرياضيات والعلوم، مناهج وكتب في مادتي اللغة العربية والمواد الاجتماعية، كتب ريادية في مجال العلوم الشرعية.
جهود اليونسكو
كما تقوم منظمة الأمم المتحدة للتربية والثقافة والعلوم اليونسكو بجهود كثيرة في سبيل تطوير مناهج العلوم والرياضيات، وخصوصًا في الدول النامية من أعضائها. ولعل من أبرز مساهماتها في هذا المجال إصدار إطار العمل لتعليم العلوم والتقنية والرياضيات، وذلك في نهاية المؤتمر الدولي لتعليم العلوم والتقنية والرياضيات، المعقود في الهند عام 2001م، واحتوى هذا الإطار على:
- تطوير السياسات وإرشادات حول تطوير المناهج.
- معالجة الموضوعات الاجتماعية والأخلاقية.
- مراعاة حاجة المتعلّم في الحياة.
- استحداث وسائل ونظم للمراقبة والتقويم.
- العدالة والشمولية.
- التطوير المهني.
- الممارسة الفعالة للمشاركة في التنوع و استغلال نتائج البحوث والمعلومات.
- الاعتراف الاجتماعي بتعليم العلوم والتقنية والرياضيات.
بعض الأبحاث في تعليم الرياضيات
تزخر مجلات تعليم أو تدريس الرياضيات والعلوم الموالية لها أو تطبيقاتها مثل: الإحصاء والفيزياء وربما الحاسب الآلي وبحوث العمليات بالكثير من الأبحاث القيمة، التي تناقش تطور المناهج أو تقترح أساليب للتدريس والتي منها ما هو مثير للجدل وربما غير مناسب لكل المجتمعات أو بعض البيئات أحيانًا. ومن موضوعات هذه الأبحاث ما يلي:
٭ العملية أو الواقعية: توجد في كثير من المفاهيم الرياضية، بما في ذلك تلك التي تتسم بالتجرد أو ننعتها بالرياضيات البحتة، نماذج وأساليب لعرضها تحولها من مجرد مفاهيم ومصطلحات جامدة إلى أمثلة حية في الحياة اليومية. انظر على سبيل المثال كتاب ايستوود و وايد هام (1998م). وكان من موضوعات هذا الكتاب على سبيل المثال لا الحصر:
- لماذا لا توجد أوراق أخرى في نبات ثنائي الأوراق، لربط الرياضيات بالبيئة؟
-أي الطرق أولى بالاتباع، من ساعي البريد إلى سائق التاكسي؟
- كم عدد الناس الذين يراقبون برنامج شارع التتويج وهو برنامج شعبي عرضه التليفزيون البريطاني قبل عدة سنوات؟
- معظم الإحصاءات تأتي من مسوحات ولكن ما هي درجة موثوقية هذه المسوحات؟
- كيف يخطئ الشطار، أحيانًا الخبرة والذكاء ليستا ميزتين؟
- كيف تحفظ السر، عمل الشفرات وفتحها ليس مقصورًا على الجواسيس والمخبرين؟
-أي أفضل الطرق لقطع كعكة، ولماذا الساعة الرابعة قد تكون صداعًا رياضيًا؟
- هل يمكن تفسير الحظ التعيس؟
-من تسبب في المشكلة: المنطق اليومي لأسرار الجرائم وحتى نقاش البرلمانات.
٭ الأمن والاستقرار الاجتماعي: من المعروف أن الرياضيات تحتاج إلى فكر مركز وتفكير عميق وتحليل مركز للتمكن من ربط الموضوعات والربط المنطقي بين المفاهيم، وعند غياب المنطق في الحياة العملية فإن ذلك سيؤثر في الحياة التعليمية وخصوصًا في الرياضيات. فقد وجد عبود 1997م، الذي درّس في الجامعة اللبنانية الأمريكية في لبنان، قبل الحرب التي تعثرت فيها الدراسة أي في السنوات من عام 1975م حتى عام 1990م أن من ملاحظاته على الطلبة بعد الحرب الأهلية معاناتهم من مظاهر شائعة لم تكن بالحجم نفسه قبل الحرب مثل: ضعف مهارات حل المسائل، وقلة استيعاب المفاهيم الرياضية من بين صعوبات أخرى.
٭ المتعة والمرح والتجديد في تعليم الرياضيات: يبدو لكثير من الناس وربما لبعض القائمين على تدريس الرياضيات صعوبة أن يرافق المرح والمتعة مادة جافة مثل الرياضيات، ولكن توجد عدة أبحاث تشير إلى تجارب في هذا السياق. من هذه الأبحاث نذكر نوريافشار 2002م، الذي أُشير فيه إلى دراسة في المرحلة الثانوية، لإحدى الثانويات في أستراليا، أوضحت أن 8% فقط من الطلبة يعتقدون أن الرياضيات مادة ممتعة جدًا، وفي المقابل 40% لا يرون في دراستها أي متعة تذكر، بينما يرى حوالي 52% أنها لا تخلو من المتعة، وهي في ظني نتيجة متفائلة جدًا مقارنة بما نلحظه في تدريسنا لهذه المادة. وقد تبين من دراسة الطلبة الذين لا يرون المتعة في تعليم الرياضيات أن 51% منهم يفضلون رؤية الصور والرسومات التوضيحية في الكتاب أو الدرس، بينما يرى 44% منهم أن على المدرس أن يقوم بأكثر الشرح والتبسيط في الفصل، بينما يرى الباقون(5%) أن الأفضل أن يدرسوا الكتاب أو المذكرات أولاً ثم يأتي المعلم للإجابة عن أسئلتهم. وقد تبين بعد ذلك أن استخدام الوسائل المتعددة على شبكة الإنترنت مكّن الطلبة من دراسة العديد من المواضيع مثل الدوال الرياضية والبرمجة الخطية والأمثلية بمتعة واهتمام. لا أود أن أحوّل الورقة الحالية إلى درس في الرياضيات ولكن العبرة في النتيجة التي كانت مرضية جدًا، حيث تحسنت درجات الطلبة من 10% إلى 15% في المتوسط بعد استخدام أسلوب يتّسم بالمتعة والمرح.
٭ التعليم المتمحور حول الطالب: كانت الطرق التقليدية في التعليم عمومًا بما في ذلك تعليم الرياضيات هي أن المعلم هو اللاعب الرئيس، أي هو المتحدث الرئيس وأحيانًا الوحيد في الصف، وهذا ما يشار إليه بالتعليم المتمحور حول المدرس. تبين في العديد من الأبحاث ضرورة مساهمة الطلبة في البحث عن المعلومة وفي المناقشة والحوار وألا يتجاوز دور المدرس دور الميسر، وليس مصدرًا لكامل المعلومات، في مثل هذا العمل يصبح الطالب محور العملية التعليمية. لقد ثبت نجاح هذا الأسلوب وخصوصًا باستخدام الوسائل التوضيحية والوسائط المتعددة والحاسب الآلي في التدريس وفي العديد من الأبحاث.
٭ دليل دراسة الرياضيات: تقوم بعض المدارس والكليات الجامعية أو الجامعات بطباعة دليل الدراسة، وليس المقصود هنا دليلاً للمقررات أو المؤسسة التعليمية، وإنما توفير مادة مطبوعة أو على موقع المدرسة أو المؤسسة التعليمية تساعد الطلبة على كيفية التعلّم منفردين أو بالتعاون مع زملائهم. كما يتوفر في أدلة الدراسة كيفية تعلّم الرياضيات بشكل عام أو تعلّم أحد تخصصاتها، وتحتوي بعض الأدلة على تمارين إضافية وحلول للتمارين ومساعدات لحل التمارين بأكثر من طريقة. لعله من المناسب أن نشير هنا إلى دليل الدراسة 2004م. توفر بعض المواقع التي أشرنا إليها كيفية عمل أو إنشاء أدلة الدراسة، وغالبية أدلة دراسة الرياضيات تؤكد أهمية أن يكون لمعلم أو لمعلمي المادة في المدرسة مساهمة ورأي فاعل في ذلك.
٭ الرياضيات المرئية: ونقصد بالرياضيات المرئية تلك الرياضيات التي تعتمد على الشكل والرسم والصورة، ويعد هذا مجالاً يجمع بين الفنانين، في الرسم الفني والهندسي والإخراج، والرياضيين ليجمع بين موهبة الفنان وإبداع الرياضي. انظر على سبيل المثال في كتاب في هذا الموضوع حرره إيمر 1993م للرياضيات المرئية دور في تصميم الأشكال والرسوم أو ما يُشار إليه بالـ() في أجهزة الحاسب بأنواعها وعلى شاشات التلفزيون، وتستخدم هذه الرسوم لعدة أغراض.
٭ الصياغة اللفظية لمصطلحات ومفاهيم الرياضيات: يظن كثير من الناس، وهو صحيح إلى حد ما، أن لغة الرياضيات اللفظية دقيقة، وهذا ربما يكون صحيحًا في المراحل المتقدمة من تعليم الرياضيات، ولكنه ليس كذلك في المراحل الأولية من مراحل التعليم العام. فمن المصطلحات التي تحتمل أكثر من معنى المرافق () أو المرافق ()، بالإضافة إلى أن الطلبة يخلطون كثيرًا في بعض الألفاظ الرياضية مثل: بين كلمة اللازم والكافي في البرهان، وبين قطاع وقطعة، وبين المتغير المستقل والمعتمد، وبين المحدب والمقعر، وبين ممكن ومحتمل، وبين تكرارية وتكرار.
٭ لغة تعليم الرياضيات: من المعروف كذلك وكما تشير العديد من الأبحاث مثل: براون و واتر (1993)، وكريسبو (2003)، من بين عدة أبحاث أخرى إلى وجود مسائل لفظية كثيرة خاطئة أو تحتمل أكثر من معنى، ومن ثم يكون لها أكثر من حل، أو ليس لها حل أحيانًا، والسبب هو الصياغة اللفظية، حتى لو اتضحت الألفاظ أو الكلمات ذات المعاني الرياضية. ولذلك يجب على مؤلفي كتب الرياضيات استخدام المفردات المناسبة لسن الطالب حسب المرحلة الدراسية، وحسب ثروته اللغوية. كما يجب مراعاة المعاني المحتملة للكلمات المستخدمة في صياغة النظريات أو البراهين أو المسائل.
٭ الخلق والحاسب في التعليم والتعلّم: من البدهي أن الوسائل التعليمية الحديثة ابتداء من الآلة الحاسبة ومرورًا بأشرطة الفيديو التعليمية وبعض الأجهزة الإلكترونية الأخرى وحتى الحاسب الآلي والبرامج والوسائل المتعددة تؤدي إلى إنجاز أفضل في تعليم الرياضيات من الوسائل التقليدية التي تعتمد على السبورة وربما بعض الوسائل التوضيحية الأخرى. والمهم هنا هو ليست المقارنة بين الوسيلتين التقليدية والحديثة وإنما في الاستخدام الأنسب للوسائل الحديثة بالنسبة للموضوع والمكان والبيئة التعليمية. ناقش يوشي و مجي وواسيلز (2003م) هذا الموضوع في تقرير تقني بشيء من التفصيل. كما أدت التغيرات السريعة في تقنيات المعلومات إلى تغيرات في الرياضيات وأساليب تدريسها وأساليب البحث فيها. انظر على سبيل المثال عن ذلك كابوت 1992م، حيث يقول إن «وصف دور التقنية في تعليم الرياضيات أشبه بوصف بركان حديث الثوران، فجبل الرياضيات يتغير أمام أعيننا بتأثير قوى ضخمة عليه وفي داخله». ومن الواضح أن للحاسب، ولن أتعرض لبرامج محددة في هذا الخصوص، دورًا أفضل في رسم الدوال والتعبير عن البيانات والحسابات المرئية الاتجاه، بالإضافة إلى مسائل الهندسة والجبر وحساب التفاضل والتكامل.
٭ استخدام الحاسب والإنترنت في تدريس الرياضيات: تعرضنا في هذا المقال وفي أكثر من موقع لأهمية استخدام الحاسب في تعليم الرياضيات، وأود أن أشير بالإضافة إلى ذلك إلى وجود مواقع كثيرة للمساعدة تعرض إما شرح المفاهيم الرياضية أو برهنة بعض العلاقات أو الربط بين المفاهيم وفي موضوعات مختلفة في الرياضيات مثل الجبر والهندسة، وحساب المثلثات والتفاضل والتكامل، والمتغيرات المركبة وجبر المصفوفات. من أبرز هذه المواقع موقع الإنقاذ في الرياضيات (2004) الذي يحتوى على أكثر من 2500 صفحة في الرياضيات. ويهدف الموقع إلى مساعدة الطلبة في المرحلة الثانوية وفي المستويات الأولى من المرحلة الجامعية في تخصص الرياضيات أو التخصصات الأخرى التي تعتمد عليها مثل الهندسة والحاسب الآلي والفيزياء وغيرها. ويحتوي الموقع على نماذج للامتحانات النهائية والفصلية سواء في تخصصات الرياضيات سابقة الذكر أو في الرياضيات المستخدمة في تخصصات أو مجالات معينة مثل: العلوم الاجتماعية والاقتصاد. أوردت هذا كنموذج لمواقع الرياضيات التي بدأت تتزايد في السنوات القليلة الماضية.
٭ الدافع الذاتي: يجب العمل على غرس الدافع الذاتي، وهنا نرجع القارئ إلى بحث بيل (1978)، الذي يشير فيه إلى أن من أهم عوامل الدفع الذاتي: القدرة على الخلق والإبداع، القدرة على الإصلاح أو جعل الأشياء العاطلة أو التي لا معنى لها تعمل، أو الحصول على احترام الآخرين أو اعترافهم بالمساهمة الإيجابية للفرد أو الوصول إلى الرضا النفسي. ليتمكن التعليم، عمومًا، وتعليم الرياضيات على وجه الخصوص، من تأصيل الدافع الذاتي للطلبة ودعم حماسهم في التعلّم أن يكون أسلوب التعليم والمنهج مرنًا بما فيه الكفاية ليتيح مجالاً للإضافة والمناقشة والإبداع.. ويذكر كوكس 1997م، أن في استخدامات الحاسب الآلي في التعليم ما يوفر الفرصة والإمكانية لغرس الدافع الذاتي في المتعلّم.
٭ المسابقة الدولية في الرياضيات: من المعروف أن المسابقة الدولية في الرياضيات ( م2004) من البطولات الدولية على مستوى العالم لطلبة المرحلة الثانوية وتعقد دوراتها في دول مختلفة من العالم. كانت بداية أول دوراتها في رومانيا عام 1959م، وشارك فيها في ذلك الوقت سبع دول، وعقدت الدورة الأخيرة في أثينا في يوليو من العام الحالي 2004م وشارك فيها أكثر من ثمانين دولة. من الملاحظ قلة مشاركة الدول العربية في هذه المسابقة وتواضع أداء الدول التي شاركت. أوردت نبذة عن هذه المسابقة لأمرين أولهما أنها تعد مؤشرًا على مدى تقدم تعليم الرياضيات في البلدان المشاركة. وثانيهما أن المسابقة توفر في موقعها على شبكة الإنترنيت الأسئلة للأعوام السابقة وهي نماذج جيدة لمعلمي الرياضيات والمؤلفين والموجهين وواضعي المناهج لدراستها والاستفادة منها في تطوير المناهج الحالية في التعليم العام، قبل الجامعي، في الرياضيات.
تجارب دولية
سنعرض فيما يلي وبإيجاز بعض التجارب الدولية في تطوير تعليم الرياضيات وتعلمها:
- التوجهات الحديثة في تعليم الرياضيات في اليابان: أورد أوكوبو (1998) نتائج دراسة الاتحاد الدولي للإنجازات التعليمية () ومنها: أنه في المعدل إنجاز الطالب الياباني عال على المستوى العالمي، ولكنه منخفض على مستوى التقويم الذاتي. كما أن الطلبة اليابانيين لا يفضلون أعمالاً تتطلب استخدام الرياضيات، ولديهم انطباع عن صعوبة الرياضيات. أورد كذلك أن تقريرًا لوزارة التربية والتعليم اليابانية في «دراسة استقصائية عن تطبيق منهج الرياضيات» يشير إلى أن لدى غالبية الطلبة المعرفة والمهارات الرياضية، ولكن قدرتهم على حل المسائل الرياضية ومهارتهم في التفكير النقدي ضعيفة. ولعل دراسة الباحث الحالي تدرس مدى كثرة الموضوعات في المنهج ومدى كفاية استيعاب الطلبة لها وقدرة الطلبة على التفكير المستقل في التعامل معه، وكذلك قدرتهم على التفكير المتعدد للمسألة الواحدة مثلاً ومدى استمتاعهم بالتعامل مع الرياضيات. كما أُشير إلى أهم الإصلاحات التي وردت في تقريرين من المجلس الأعلى للتعليم في اليابان عام 1996-1997م وكان منها: القدرة على تشخيص المشكلة، والتفكير المنفرد، والحكم المستقل، بغض النظر عن وضع المجتمع. بالإضافة إلى إصلاحات تهدف إلى التعايش والتعامل مع الآخرين والتعاطف معهم. ومن ذلك ربط المسائل الرياضية بالحياة اليومية والعمل على الحرية في التفكير المستقل، والاستمتاع، والشعور بالرضا من الإنجاز خلال التعلّم. وذكر الباحث أن من أهم المميزات الحديثة لتعليم الرياضيات هي: الاختيار الجيد لموضوعات المنهج مع الاهتمام بالأسس المعرفية والمهارات، تأكيد العمل والأنشطة المستقلة، زرع مقومات المتعة في دراسة الرياضيات، تأكيد الربط بين الرياضيات والحياة العملية. علما أن نتيجة الطلبة اليابانيين في الدراسة الدولية للعلوم والرياضيات() كان مرتفعًا أو عاليًا في الأعوام 1981م، 1995م و 1991م.
٭ تجربة للتعليم في جامعة عربية للبنات: نعرض في هذه التجربة استخدام الحاسب الآلي في تدريس الرياضيات في الجامعة، وذلك من واقع ما واجهه هافيل وهاشم والعلاوي 2003م، في تطبيق استخدام تعليم الرياضيات في جامعة زايد في الإمارات العربية المتحدة. حيث أشير إلى أنه تتعدد طرق استخدام الحاسب الآلي في تعليم الرياضيات في الجامعات أو الكليات الجامعية، ويكون التدريس من خلال العمل المجدول تحت إشراف عضو هيئة تدريس أو العمل الفردي في معمل الحاسبات أو بالاتصال المباشر وربما دون محاضرات إضافية. وقد عرض الباحثون استخدام الحاسب في مقرر (101 ريض) وهو أول مقرر في حساب التفاضل والتكامل في أغلب الجامعات وتم تدريسه في هذه الدراسة باللغة الإنجليزية. أدرك الطلبة من خلال استخدام الحاسب الآلي تحسنهم في حل المسائل الرياضية، والتفكير وإدارة الوقت بصورة أفضل بعد تدريب جماعي في الفصل الدراسي. كما لوحظ أن استخدام الحاسب الآلي يدعم التعلم الفردي والتفكير المستقل. يساعد استخدام الحاسب على سرعة استرجاع الكثير من العلاقات، وخصوصًا للطلبة الذين لا يفضلون حفظها أو ليس لديهم القدرة على ذلك. ويظل تأثير تغير لغة التدريس في أول مقرر جامعي، وهي الإنجليزية، يشكل صعوبة ولكن تقل مع التقدم في المقرر.
٭ تقرير الولايات المتحدة الأمريكية في المشروع الدولي في التحصيل في الرياضيات: المشروع ()، وهو أحد منتجات مركز الإبداع في تعليم الرياضيات في جامعة اكستر البريطانية، والدراسة عبارة عن تقويم لتعلّّم الرياضيات من خلال متابعة في المستويات المتعددة من المرحلة الابتدائية حاليًا. وإن كنت لا أود سرد التفاصيل عن الموضوعات إلا أنه من المناسب أن نذكر أن الطلبة في هذه المرحلة تمكنوا من مهارات الضرب في مضاعفات العدد 10 واستطاعوا معرفة المتسلسلات المتصاعدة أو المتنازلة وإدراك المسائل الوصفية، وذلك من متابعة دفعة من الروضة وحتى المستوى الثاني من المرحلة الابتدائية. ويبدو أن في الدراسة عوامل إيجابية فيما يخص المنهج، بالرغم من الصورة غير الجيدة التي ظهرت في الولايات المتحدة عن تقويم الدراسة الدولية الثالثة في العلوم والرياضيات والمعروفة بـ (). ومهما تكن الإيجابيات في هذه الدراسة والسلبيات في غيرها فقد أوضحت نقاطًا يجب مراعاتها في المنهج للمدارس الأمريكية التي تمت دراستها أو المماثلة لها في المنهج.
٭ نتيجة تقرير جمهورية التشيك في المشروع الدولي في التحصيل في الرياضيات: لقد واجهت الدراسة عدم التنسيق بين محتويات المنهج والتقويم، وذلك بعد أن اعتقد المعلمون أن الهدف تقويم كفاءتهم بقدر ما هو تقويم لمهارات الطالب عندما يكون قادرًا على التعامل مع مسائل محددة بمستويات مقننة في الرياضيات وعندما يكون في سن معينة. من الملاحظ أن كثيرًا من المفاهيم الرياضية تقدم لطلبة المدارس في هذه الجمهورية في مراحل مبكرة وفي دروس إضافية في النشاط غير المنهجي وتقدم مرة أخرى وبنوع من التفصيل في المنهج في مراحل أعلى. تبين أن أداء الطلبة في الرياضيات جيد في المستويات من الأول إلى الثاني ولكنه أقل جودة في المستويين الرابع والخامس بسبب تشعب الموضوعات وربما إدخال مفاهيم في المنهج من مستويات أعلى، يُحدث التعرض لها تشويش من خلال ترك تساؤلات الطلبة مفتوحة ولا يتم الإجابة عنها إلا بعد فترة طويلة وفي المستويات الدراسية التالية.
٭ مشروع كاسيل: يهدف مشروع كاسيل إلى نقل مفهوم البحث في تعليم الرياضيات وتعلّمها، وذلك في عدد من الدول، وصل عددها إلى سبع عشرة دولة، كانت بداية المشروع في مدارس إنجلترا واسكتلندا وألمانيا وذلك في عام 1993م، ومن ثم زادت هذه الدول في السنتين التاليتين لذلك، بغرض تنمية الممارسات الجيدة في تعليم الرياضيات ولمساعدة الطلبة في تحسين أدائهم فيها. والمشروع نتاج تعاون بين مركز الإبداع في تعليم الرياضيات في جامعة إكستر الإنجليزية ومجموعة تعليم الرياضيات في جامعة كاسيل الألمانية. كان المشروع محصورًا في البحث عن الطرق المختلفة في تعليم الرياضيات، ومن ثم أصبح معنيًا بكل ما يخص تعليم الرياضيات في المرحلة الثانوية. وبالإضافة إلى أهداف المشروع العامة يتوقع تحقيق أمور أخرى منها ما يلي:
- مقارنة التقدم في موضوعات مختلفة في الرياضيات.
- معرفة كفاءة الطرق المختلفة في التعليم.
- مقارنة مناهج الرياضيات في الدول المشاركة في المشروع.
- تحديد مواطن استخدامات الآلة الحاسبة والحاسب الآلي.
- المقارنة في التحصيل والمهارات بين الطريقة التقليدية في التعليم التي تعتمد على ما يقدمه المعلم والطرق المعتمدة على حث الطالب على التعليم الذاتي.
- مقارنة العلاقات في القدرة على حل المسائل الرياضية وتطبيق المفاهيم الرياضية والتحصيل أو الدرجة.
- ولعل الأهم وهو الوصول إلى منهج متطور يلبي احتياجات القرن الواحد والعشرين ويستخدم إمكاناته.
٭ تطوير الرياضيات والعلوم في الدول الأعضاء في مكتب التربية العربي لدول الخليج:
سبق أن ذكرنا في المقدمة أن المكتب يعمل بالتعاون مع الدول الأعضاء فيه التي انضمت إليها اليمن، بالإضافة إلى دول مجلس التعاون لدول الخليج العربية وهي دولة الإمارات المتحدة ومملكة البحرين والمملكة العربية السعودية وسلطنة عمان ودولة قطر ودولة الكويت. ولهذه الدول مجتمعة من خلال المكتب أو منفردة جهود في تطوير مناهج الرياضيات من ضمن مشاريع متعددة لتطوير مناهج وتعليم العلوم والرياضيات. من الملاحظ أن تطوير التعليم وتعليم الرياضيات والعلوم في دول مجلس التعاون هم يحمله القادة، فقد ناقش المجلس الأعلى في دورته التشاورية الرابعة وثيقة الآراء لصاحب السمو الملكي الأمير عبدالله بن عبدالعزيز ولي العهد نائب رئيس مجلس الوزراء رئيس الحرس الوطني، وقد ورد في «مسيرة العمل المشترك» التي أقرها المجلس ومنها: التركيز على العلوم والرياضيات وتدريس الحاسوب والتقنية وتطوير مناهجها. وربما يكون من المناسب المشروع المشترك الأخير وهو بعنوان «مشروع تطوير مناهج العلوم والرياضيات بالدول الأعضاء بمكتب التربية العربي لدول الخليج» والمشروع حسب ما ورد في المناقشات واللقاءات في المكتب، وما أشار إليه العرض في يوم الثلاثاء 30 نوفمبر 2004م، عند توقيع وزارة التربية والتعليم، في المملكة العربية السعودية، عقدًا مع أحد الناشرين لتنفيذ المشروع، هو العمل على «مواءمة سلسلة عالمية متميزة لمادتي العلوم والرياضــيات في جميع مــراحل التعـلـيم (الابتدائي، المتوسط)، بالدول الأعضاء بمكتب التربية العربي لدول الخليج، سعيًا إلى الاستفادة من الخبرات العالمية المتميزة، ومواكبة الدول المتقدمة، ولمزيد من التكامل التربوي بين دول الخليج العربية. كما ورد أن من مبررات المشروع ما يلي: الاستجابة لقرار المجلس الأعلى بشأن تطوير العلوم والرياضيات، ودعم التكامل في العمل التربوي بين الدول الأعضاء بالمكتب، وحاجة واقع المناهج الحالية الملحة إلى التطوير النوعي، وكذلك الاستفادة من الخبرات والجهود العالمية المتميزة في تدريس العلوم والرياضيات.
أما أبرز أهداف المشروع فهي: إحداث تطوير شامل لمناهج مادتي الرياضيات والعلوم للمراحل التعليمية لجميع صفوف التعليم العام في مراحله الابتدائية والمتوسطة والثانوية للدول الأعضاء في المكتب، ومن الأهداف مواكبة التطور والتقدم المتسارع في مجال الرياضيات والعلوم، وتحقيق الاستفادة من التطور التقني في الاتصالات والمعلومات، ورفع مستوى المهارات والكفايات التعليمية للطلبة في مادتي الرياضيات والعلوم، ورفع الكفايات المهنية للمعلمين والمشرفين أو الموجهين والتربويين في مادتي الرياضيات والعلوم في الدول الأعضاء، وأخيرًا توطين صناعة المنهج المتطورة وتعزيز الخبرات المحلية، وتحقيق المزيد من التكامل في مناهج التعليم مع الدول الأعضاء بالمكتب. والمشروع المقترح يستحق أن يفرد له مقال خاص به أو أكثر وربما عدد خاص من مجلة المعرفة وذلك لسببين رئيسين أولهما لدراسته وتقويم ومناقشة أسلوب تطبيقه والمنافع المتوقعة منه والمهارات المرجو صقلها واختلافه عن التجربة الحالية لمنظومات التعليم العام في منطقة الخليج، وثانيًا لأنه مشروع يهم تقريبًا كل طالب وطالبة وكل معلم ومعلمة بل كل مربٍّ أو كل أسرة، بل يهم المجتمع بأسره لأنه يساهم في تشكيل أجيال ويحدد توجهات دولة أو منطقة بكاملها.
التوصيات
من الاستعراض السابق يمكن التوصل إلى عدد من التوصيات:
- للرياضيات وتخصصاتها وتطبيقاتها دور كبير في التنمية في كثير من مجالات الحياة، والإبداع فيها من عوامل التقدم والتنمية، وتساعد على تطوير المناهج والبحث في كثير من التخصصات الأخرى، ولذا على دول مجلس التعاون لدول الخليج العربية العناية بها وإعطاؤها الأهمية اللازمة ودعم البرامج، المتنوعة، لتحسين التدريس وتطوير المناهج فيها.
- يجب عمل الترتيبات اللازمة لمتابعة عملية تطوير المناهج وأساليب التعليم والتعلّم وهي عملية ديناميكية مستمرة على مستوى الدولة وعلى مستوى المنظمات التربوية الإقليمية.
-تتطلب التوجهات الحديثة دراسات وورش عمل وندوات محلية وإقليمية ودورات للعاملين في التدريس والإشراف التربوي والتوجيه، وذلك للتعرف عليها والتعريف بها وتبني المناسب منها لكل دولة.
- المشاركة الفعّالة في الندوات والمؤتمرات والمسابقات الإقليمية والدولية في مجال تعليم الرياضيات لعرض التجارب والصعوبات التي تعترض تطوير المناهج أو أساليب التعليم المحلية والاطلاع على التجارب الأخرى.
- توجد العديد من الجهود الدولية في مجال تعليم الرياضيات وتطبيقاتها وتتوفر معلومات كثيرة عن برامج التطوير، وعلى المعنيين دراسة هذه التجارب والعمل على الاستفادة منها.
- النظر في استحداث مراكز لتطوير مناهج وأساليب التدريس للعلوم والرياضيات على المستوى دول مجلس التعاون لدول الخليج العربية، ودراسة عمل مسابقات في الرياضيات والعلوم تماثل في تنظيمها المسابقات الدولية وتكون في مستواها إن أمكن.
- تأكيد أهمية العمل المشترك من خلال مكتب التربية العربي لدول الخليج أو المنظمة العربية للتربية والثقافة والعلوم لتنمية العمل الخليجي والعربي المشترك لتجانس أو تقارب البيئات التعليمية في الدول الخليجية والعربية.
الأحد أبريل 04, 2010 4:59 am
