اهمية الرياضيات

اصبحت الرياضيات من العلوم الهامه التي تشغل حيزاً كبيراً من حياة الواحد منا والتي لا يمكن الإستغناء عنها ، فارتبطت ارتباطاً وثيقاً بالحضارات الإسلامية التي كان لعلم الحساب أثر واضح فيها ، حيث استخدم المسلمون الحساب في كثير من تعاملاتهم التجارية ومعرفة المواريث لتقسيم تركة المتوفي ومعرفة مواقيت الصلاة والأهلة وجهة القبلة التي يتوجهون بصلاتهم إليها، فقد انبعثت حاجتهم الى علم الرياضيات من الإسلام ، وابدع العرب في الرياضيات أيما إبداع واكتشفوا في هذا العلم الكثير من الفروع وسبقوا بذلك الغرب الذين أخذوا عنهم الكثير من المجالات الرياضية وطوّروها ، ونذكر من هؤلاء العالم العربي موسى الخوارزمي الذي ألف كتاب " علم الجبر والمقابلة " ، وابدع ثابت بن قرة في علم " التفاضل والتكامل " وشاركه المفكر العربي " أبو بكر محمد البوزجاني " ، ويدين علم حساب المثلثات بوجوده لرياضي العرب وقد برع فيه البيروني فقد وضع التحليلات المثلثة الزوايا مكان المربعة الزوايا لبطليموس ، وحل العرب الكثير من المسائل والمعادلات من الدرجة الثانية بطرق هندسية وبينوا حلولاً جبرية وهندسية ابتكروها .
كما برع علماء العرب في الهندسة وعلم الفلك ومن بينهم ابن الهيثم الذي وضع كتاباً وضح فيه الأصول الهندسية العددية ووضع كتاباً آخر حول القطوع المخروطية .
لذلك أصبحت الرياضيات لها أهمية كبيرة في المجتمع ، حيث يستخد مها أفراد المجتمع في تصريف وتنظيم أمورهم المعاشية وفي حل الكثير من المشكلات التي تحتاج الى حساب وتفكير لحلولها .



أهمية علم الرياضيات في المجتمع

الرياضيات من العلوم الهامة والتي لا يستغني عنها أي فرد مهما كانت ثقافته او كان عمره بعد عمر التمييز لا نها تشغل حيزا مهما في الحياة مهما كانت درجة رقيها.
فالرياضيات في المجتمع تاخذ اهميتها النسبيه من مجتمع لاخر تبعاً لتقدم هذا المجتمع وتعقد حياته التي تحتاج الى وسيلة لكثير من الامور كالقياس والترتيب وبيان الكميات والمقادير والازمان والمسافات والحجوم والاوزان والاموال وغيرها.
واول علوم الرياضيات ظهورا ما يمكن ان نطلق عليه الحساب وهذا العلم استخدمته الحضارات المختلفة في حياتها ومن بين تلك الحضارات الحضارة الاسلامية التي كان لعلم الحساب اثر واضح في تجارة المسلمين اليومية واحكامهم الشرعية ومن ذلك عدم الزيادة والنقصان في كثير من المعاملات لا يعرف ذلك الا بالحساب ومن ذلك معرفة الربا ومقداره لان كل زيادة على اصل المال من غير تبايع فهي ربا.
ومن علوم الرياضيات والتي نبغ فيها المسلمون علم الجبر والذي يحتاجه الناس في معاملاتهم ومن ذلك معرفة المواريث المعروف بعلم الفرائض ولا يعرف حل مسائل المواريث الا بالرياضيات .
والامر لا يقف عند التجارة والمواريث والربا وغير ذلك بل ان تحديد اوقات الصلاة التي تختلف حسب المواقع ومن يوم الى اخر يحتاج الى الحساب الذي يحتاج الى معرفة الموقع الجغرافي وحركة الشمس في البروج واحوال الشفق الاساسية كل ذلك بالحساب يمكن تحديد وقت الصلاة في كل بلد
ان معرفة جهة القبلة والاهله وبخاصة هلال رمضان يحتاج الى حسابات خاصة وطرق متناهية في الدقة ولا يتاتي ذلك الا بالرياضيات وقد فاق المسلمون اقرانهم من الهنود واليونان في معرفة كل ما يتعلق بالشهور ومطالع الاهلة
ونظرا لحاجة المسلمين للحسابات الدقيقة والمتعلقة بالامور الدينية من عبادات وغيرها شجع الخلفاء ومنهم الخليفة العباسي ابو جعفر المنصور المترجمين والعلماء على الاهتمام بعلم الفلك وخصص اعتمادات كبيرة من المال للعناية بذلك لمعرفة البروج وعروض البلدان وحركة الشمس والانقلابان الربيعي والخريفي والليل والنهار وحركات القمر وحسابها والخسوف والكسوف والنجوم الثابته والكواكب المتحركة
وتشمل الرياضيات فرع هام وهو حساب المثلثات الوثيق الصلة بالجبر الذي اخذه الاوربيون عن المسلمين وتظهر اهمية الرياضيات وعلم المثلثات بصورة خاصة في قياس المساحات الكبيرة والمسافات الطويله بطريقة غير مباشرة كقياس ارتفاع جبل او البعد بين جبلين او عرض نهر وغيرها حتى قياس طول السنة الشمسية يعرف برصد ارتفاع الشمس.


والرياضيات لها اهمية في حياة المجتمع بمعرفة الحجوم وحساب الكميات وغيره فالهندسة علم مهم يدرس الحجم والمساحة وهو فرع من فروع الرياضيات التي تتعامل مع النقطة والخط والسطح والفضاء
مما سبق يمكن القول ان الرياضيات بكل فروعها لها اهمية في حياة المجتمع اليومية وتصريف وتنظيم امور معاشهم وحل ما يقع بينهم من امور تحتاج للحساب وتحديد ما لهم وما عليهم من امور مادية
كما ان الرياضيات مهمه في تسهيل امور المجتمع في عباداتهم وتحديد ما عليهم من واجبات مالية ويظهر ذلك في تحديد الزكاه وغيرها
كما ان الرياضيات مهمة في معرفة المساحات والحجوم والمقادير والابعاد وغيرها
فالرياضيات علم لا يستغنى عنه في الحياة بل نستطيع القول ان الرياضيات سهلت الحياة في كثير من جوانبها ونغصت الحياة لانها كانت ايضا سببا في اختراع كثير من ادوات الدمار فالرياضيات سلاح ذو حدين في الحياة.


قدماء المصريين والرياضيات:


طور قدماء المصريين علوم الرياضيات، بهدف توفير الحلول العملية للمشاكل الفعلية. فاستخدموا الرياضيات؛ في قياس الزمن وارتفاع مياه الفيضان السنوي لنهر النيل وحساب مساحات الأراضي وإحصاء النقود وتحديد الضرائب. وكانت علوم الرياضيات ضرورية في خدمة الأعمال الهندسية المعقدة لبناء الأهرام. واستخدم أصحاب المحال والطهاة رياضيات حسابية بسيطة؛ بينما مارس الكهنة والكاهنات رياضيات أكثر تعقيدا: وكذلك فعل المشرفون على العمال والبناءون والمساحون والمهندسون وجامعو الضرائب.

ولقد بنى قدماء المصريين نظامهم على الأساس (10)، واستخدموا علامات هيروغليفية فقط للعدد (1) وللأعداد من مضاعفات العدد (10)؛ مثل (100)، (1000). وكانت العلامات تكرر لبيان مضاعفات تلك الأعداد؛ بما يشبه كثيرا النظام الروماني للأعداد.

وتعد النصوص التي تسجل، أو تعلم، الخطوات الرياضية؛ مصدرا هاما للمعلومات عن الرياضيات المصرية القديمة. وتحتوي بعض بقايا البرديات على جداول كانت تستخدم لحساب الكسور أو لتحويل الموازين والمكاييل. وتسجل بردية "رايند"، وهي لفافة بردي بطول نحو 15 قدما وكتبت حوالي عام 1660 قبل الميلاد، عشرات الأسئلة الرياضية؛ وأجوبتها. وتحتوي هذه اللفافة معظم ما هو معروف الآن عن الرياضيات في مصر القديمة. وهي تبين بأن قدماء المصريين قد أتقنوا علم الحساب، و طوروا معادلات لحل المسائل بمجهول ومجهولين. كما أنهم عرفوا أنواعا مبسطة من المتسلسلات الحسابية والهندسية، استخدمت فيها الكسور.

وعرف قدماء المصريين عمليات الجمع و الطرح، مثلما عرفوا الضرب والقسمة؛ باستخدام نظام مضاعفة للحصول على الأجوبة. وكانوا أيضا على دراية بالجذور التربيعية، وحساب مساحة المثلث. واستخدموا في حساب مساحة الدائرة قيمة قريبة من الثابت (ط). وعرفوا أيضا نوعا من الهندسة البدائية؛ وربما عرفوا أسس نظرية فيثاغورث: كما كان بإمكانهم رسم قوس.

وفي العصر اليوناني-الروماني تعلم قدماء المصريين هندسة فيثاغورث وأفلاطون ويوكليد. وأدخل "الصفر" في الرياضيات خلال عصر النهضة العلمية التي شهدتها عصور خلافة وولاية حكام المسلمين.



أوائل في الرياضيات

• أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى عشريّة :
أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد الكاشي قبل عام 840 هجرية/1436 م .

• أوّل من استعمل الأسس السالبة:
يعدّ العالم المسلم السموأل المغربي ، وهو عالم اشتهر باختصاصه في علم الحساب ، أوّل من استعمل الأسس السالبة في الرياضيات ، وتوفي هذا العالم الفذّ في بغداد عام 1175م

• أوّل من استخدم الجذر التربيعي :
إن الجذر التربيعي هو أوّل حرف من حروف كلمة جذر، وهو المصطلح الذي أدخله العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى الخوارزمي، وأوّل من استعمله للأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن محمد القلصادي الأندلسي الذي ولد عام 825 هجرية وتوفي سنة 891 هجرية وانتشر هذا الرمز في مختلف لغات العالم .

• أوّل من وضع أسس علم الجبر:
أوّل من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي ، ولد هذا العبقري الفذّ في بلدة خوارزم بإقليم تركستان في العام 164 هجرية، برع في علم الحساب ووضع فيه كتاباً له أسماه ((الجبر والمقابلة)) شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم العام ،تحرف اسمه عند الأوروبيين فأطلقوا عليه (ALGEBRA) أي علم الحساب ، وتوفي –رحمه الله –عام 235 هجرية.

• أوّل من أسس علم حساب المثلثات:
يبدو أن الفراعنة القدماء عرفوا حساب المثلثات وساعدهم ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حساب المثلثات نوعاً من أنواع الهندسة ،حتى جاء العرب المسلمون وطوروه ووضعوا الأسس الحديثة له لجعله علماً مستقلاً بذاته ،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبو عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين الطوسي.

• أوّل من أدخل الصفر في علم الحساب:
أوّل من أدخل الصفر في علم الحساب هو العالم المسلم محمد بن موسى الخوارزمي المتوفى عام 235م. وكان هذا الاكتشاف في علم الحساب نقلة كبيرة في دراسة الأرقام وتغيراً جذرياًّ لمفهوم الرقم

• أوّل من استعمل الرموز في الرياضيات:
أوّل من استعمل الرموز أو المجاهيل في علم الرياضيات هم العرب المسلمون ، فاستعملوا (س) للمجهول الأول ، و (ص) للثاني و (ج) للمعادلات للجذر .. وهكذا .

• أوّل رسالة طبعت في أوروبا عن الرياضيات :
أوّل رسالة عن علم الرياضيات طبعت في أوروبا كانت مأخوذة من جداول العالم المسلم أبي.
عبد الله البتاني ،وقد طبعت هذه الرسالة الأولى عام 1493م في اليونان

• أوّل من أدخل الأرقام الهندية إلى العربية :
إن الأرقام التي نستعملها اليوم في كتابة الأعداد العربية 1،2،3،4،5،… الخ هي أرقام دخيلة استعملها الهنود من قبل العرب بقرون طويلة ، وأول من أدخل هذه الأرقام إلى العربية هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم الرياضيات .

• أوّل معداد يدوي:
قام الصينيون باختراع أوّل معداد يدوي في التاريخ ، واستعانوا به على إجراء العمليات الحسابية وذلك في العام 1000 قبل الميلاد وسموه (( الأبوكس))

• أوّل حاسوب إلكتروني:
تم اختراع أوّل حاسوب إلكتروني يعمل بالكهرباء في عام 1946م بالولايات المتحدة الأمريكية ، وأطلق عليه اسم (إنياك:Eniac ) ، وهو من حواسيب الجيل الأوّل التي تعمل بالصمامات المفرغة وتستهلك قدراً كبيراً من الكهرباء ، وهي تشمل مساحة كبيرة.


أشهر علماء الرياضيات

سنذكر في هذا البحث عالما واحدا من المسلمين وواحدا من غير المسلمين

من علماء المسلمين: الخوارزمي

هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي (780؟-845؟)، كان عالما فارسيا مسلما من اوائل علماء الرياضيات حيث ساهمت اعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره.
ولد الخوارزمي في مدينة خوارزم في خراسان، وهي اقليم في بلاد فارس (تعرف المنطقة حاليا باوزباكستان). انتقلت عائلته بعد ولادته بفترة قصيرة الى بغداد في العراق، انجز الخوارزمي معظم ابحاثه بين عامي 813 و 833. و نشر اعماله باللغة العربية، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر.
ابتكر الخوارزمي مفهوم الخوارزمية في الرياضيات و علم الحاسوب، (مما اعطاه لقب ابي علم الحاسوب عند البعض)، حتى ان كلمة خوارزمية في العديد من اللغات (و منها algorithm بالانكليزية) اشتقت من اسمه، بالاضافة لذلك، قام الخوارزمي باعمال هامة في حقول الجبر و المثلثات والفلك و الجغرافيا و رسم الخرائط. ادت اعماله المنهجية و المنطقية في حل المعادلات من الدرجة الثانية الى نشوء علم الجبر، حتى ان العلم اخذ اسمه من كتابه حساب الجبر و المقابلة، الذي نشره عام 830، و انتقلت هذه الكلمة الى العديد من اللغات (Algebra في الانكليزية).
اعمال الخوارزمي الكبيرة في مجال الرياضيات كانت نتيجة لابحاثه الخاصة، الا انه قد انجز الكثير في تجميع و تطوير المعلومات التي كانت موجودة مسبقا عند الاغريق و في الهند، فاعطاها طابعه الخاص من الالتزام بالمنطق. بفضل الخوارزمي، يستخدم العالم الاعداد العربية التي غيرت و بشكل جذري مفهومنا عن الاعداد، كما انه قذ ادخل مفهوم العدد صفر، الذي بدأت فكرته في الهند.
تعتبر انجازات الخوارزمي في الرياضيات عظيمة، و لعبت دورا كبيرا في تقدم الرياضيات و العلوم التي تعتمد عليها.



من علماء غير المسلمين: اينيشتاين

وُلد اينيشتاين في مدينة "أُلم" الألمانية في العام 1879وكان أبوه "هيرمان اينيشتاين" يعمل في بيع الرّيش المستخدم في صناعة الوسائد وأمّه "ني بولين كوخ" التي عملت معه في إدارة مصنع كهروكيميائي بعد تخلّي الأول عن مهنة بيع الرّيش. بالرغم من إنتمائه اليهودي، دخل اينيشتاين مدرسة إعدادية كاثوليكيّة وتلقّى دروساً في عزف آلة الكمان. في الخامسة من عمره، أعطاه أبوه بوصلة وقد أدرك اينيشتاين آنذاك ان ثمّة قوة في الفضاء تقوم بالتأثير على إبرة البوصلة التي أعطاه إيّاها أبوه وتقوم بتحريك إبرة البوصلة.

الطريف أن أحد نوابغ القرن العشرين في الرياضيات كان يعاني من صعوبة في الإستيعاب وربما نتيجة خجل هذا الرجل في طفولته. بدأ اينشتاين في تعلم الرياضيات في سن الثانية عشر ويشاع ان اينشتاين الطفل قد رسب في مادة الرياضيات فيما بعد إلا أن المرجح أن التعديل في تقييم درجات التلاميذ آنذاك أثار أن الطفل اينشتاين قد تأخّر ورسب في مادة الرياضيات. إثنان من أعمام اينشتاين تبنّوا إهتمام هذا الطفل في العلم بشكل عام بالقيام بتزويده بكتب تتعلق بالعلوم والرياضيات.
عرف اينشتاين "بأبو النسبية"، تلك النظرية التي هزت العالم من الجانب العلمي إلا ان جائزة نوبل مُنحت له في مجال آخر (التأثير الكهروضوئي). العجيب في الأوراق العلمية الأربعة المكتوبة من قبل اينشتاين هو تناول اينشتاين لفكرة ما من الفيزياء النظرية ومطابقتها مع العواقب المنطقية لتلك الفكرة والتوصل الى نتائج تجريبية نظرية مما أبهر وحير العلماء آنذاك.
ورقة اينيشتاين العلمية الثالثة كانت "النظرية النسبية الخاصة". الورقة تناولت الزمن، المسافة، الكتلة، والطاقة. أسهمت نظرية اينشتاين بإزالة الغموض الذي توصل إليه "مايكل و مورلي" في تجربتهما الشهيرة أواخر القرن التاسع عشر وأثبت اينيشتاين أن موجات الضوء لا تستطيع ان تسير في أي مجال! وان سرعة الضوء هي سرعة ثابتة وليست نسبية مع حركة الملاحظ. تجدر الإشارة ان نظرية اينيشتاين تلك تناقضت بشكل كلّي مع إستنتاجات "إسحاق نيوتن". ذُهل العالم بنظرية اينشتاين النسبية الخاصة لأن الحقيقة المطلقة المتعلقة بالزمن والحجم اصبحت مرفوضة. جاء تسمية النظرية بالخاصة للتفريق بينها وبين نظرية اينيشتاين اللاحقة وكانت تسمّى بالنسبية العامة.



الخاتمة

يعاني اليوم الكثير من معلمي ومعلمات مادة الرياضيات من تدني المستوى التحصيلي للطالب في إجراء العمليات الرياضية وخاصة طلاب المرحلة الثانوية ، وذلك يرجع الى ضعف اكتساب الطلاب المهارات الرياضية المطلوبة لحل المواقف الحياتيه والمسائل المجردة ، مما يجعلهم ينفرون من هذه المادة ومن معلميها ، لذا ومن خلال هذا البحث اتوجه الى المعلمين والمعلمات أن يتكاتفوا ببذل الجهود لتنمية ورفع القدرات الذهنية والعقلية لمستوى الطلاب، ففي المرحلة الإبتدائية يتم اقناع الطلاب بأهمية العمليات الرياضية عن طريق الأشياء الملموسة ثم الإنتقال بهم في المرحلة المتوسطة الى الأشياء المجردة ، ومن المعلوم أهمية حفظ جدول الضرب الذي تتم به العمليات الرياضية ، ويفضل تقديم مادة الرياضيات بأحدث أساليب التدريس التي تحبب المادة إلى نفوس التلاميذ كاستخدام أسلوب التعلم التعاوني بتقسيم الطلاب الى مجموعات تضم ذوي التحصيل العالي وذوي التحصيل المتدني حيث تنمي هذه الطريقة المهارات الإجتماعية كالتعاون والتنظيم وتحمل المسوؤلية والمشاركة والإحترام وتعزز التفاعل الإيجابي ومشاركة الطالب لزميله وتخفف عنه التوتر والقلق في حالة الإجابة ، وهناك الكثير من الأساليب الآخرى التي تستخدم في تعلم وتعليم الرياضيات كأسلوب حل المشكلة وأسلوب التفكير التأملي والعلائقي والإستدلالي والإستقرائي ، حيث أن هذه الأساليب لا يمكن فصلها عن بعضها البعض فقد يستخدم المعلم أكثر من أسلوب لشرح موقف تعليمي معين .
كما اننا نقترح إقامة مهرجانات رياضية تتنوع فيها الأفكار والمشاركات والإبداعات ، وتفعيل جماعة الرياضيات بالمدرسة ليرتبط الطالب بمادة الرياضيات وينمي مهاراته وقدراته فيها ويتجه بميوله الى الإبداع والإبتكار ، كما أن مسابقات الرياضيات بين الطلاب وبخاصة في المنهج المدرسي لهي حافز على مشاركة الطلاب وتوجههم الى طريقة التفكير البناءة التي من شأنها صقل مواهبهم وتنميتها .
وإنه لشيء يدعو للفخر والإعتزاز أن نجد من ابناء هذا الوطن موهوبين ومتميزين في الرياضيات وهم كثيرون ، ولكن ما هي الإستراتيجيات المتبعة لمثل هؤلاء ؟ فمثل هؤلاء يجب أن يكرّموا ونضع لهم الطريقة الصحيحة والمثلى لتمنية مواهبهم عن طريق الرحلات الأستكشافية ومشاركتهم في المنتديات الرياضية والمسابقات العلمية وعمل ورش لصقل قدراتهم الذهنية والعقلية ، ولا ننسى بجانب ذلك الطلاب الضعاف والمتوسطين في التحصيل الدارسي .
وبقى علينا أن نعلم أن الرياضات هي أم العلوم التي لا غنى عنها في جميع مجالات ومناحي الحياة اليومية.