النقطة التحويلة الهندسية صورة النقطة
( س , ص) بالإنعكاس في محور السينات ( س , - ص )
بالإنعكاس في محور الصادات ( - س , ص )
بالإنتقال ( جـ , د ) ( س+ جـ , ص + د)
بالإنعكاس في نقطة الأصل (- س , - ص )
بالدوران بزاوية 360 , - 360 حول نقطة الأصل ( س, ص )
بالدوران بزاوية 180 , - 180 حول نقطة الأصل ( - س , - ص )
بالدوران بزاوية 90 , - 270 حول نقطة الأصل ( - ص , س )
بالدوران بزاوية – 90 , 270 حول نقطة الأصل ( ص , - س)
1- خواص التحويلات الهندسية : تحافظ علي أطوال القطع المستقيمة , تحافظ علي البينية , تحافظ علي قياسات الزوايا , تحافظ علي التوازي , تحافظ علي الإتجاه الدوراني لترتيب رؤوس الشكل (ماعدا الانعكاس حول مستقيم لايحافظ علي اتجاه دوران القراءة )
2- إذا تقاطع مستقيمان فإن كل زاويتين متقابلتين بالرأس متساويتان فى القياس .
3- مجموع قياسات الزوايا المتجاورة والمتجمعة حول نقطة يساوى 60 ٣ْ .
4- مجموع قياسات زوایا المثلث الداخلة تساوى ١80ْ .
5- مجموع قياسات الزوايا الداخلة للشكل الرباعى = 60 ٣ْ .
6- في أي مثلث توجد زاویتین حادتین على الأقل.
7- قیاس الزاویة الخارجة للمثلث تساوى مجموع قیاسي الزاویتین الداخلتین ما عدا المجاورة لھا .
8- قياس الزاوية الخارجة للمثلث المتساوى الأضلاع = ١20ْ .
9- قياس الزاوية الخارجة للمثلث أكبر من قياس أى زاوية داخلة عدا المجاورة لها .
10- مجموع قياسات الزوايا الخارجة لأى مضلع محدب = 60 ٣ْ .
11- إذا ساوى قیاس زاویة في مثلث مجموع الزاویتین الأخریین كان المثلث قائم الزاویة .
12) إذا ساوت زاویتان في مثلث زاویتان في مثلث أخر فى القياس كان قیاس الزاویة الثالثة في المثلث الأول تساوى قیاس الزاویة الثالثة في المثلث الأخر.
13) المضلع المحدب: لا یوجد بھ زاویة منعكسة .
المضلع المقعر: یوجد بھ على الأقل زاویة منعكسة.
14) المضلع المنتظم :
(أ) جمیع أضلاعھ متساویة في الطول
(ب) جمیع زوایاه متساویة في القیاس .
15) المضلع الثلاثى المنتظم هو المثلث المتساوى الأضلاع .
16) المضلع الرباعى المنتظم هو المربع .
17) مجموع قیاسات الزوایا الداخلة لمضلع عدد أضلاعه ن= (ن-2)× ١80ْ
18) قیاس كل زاویة من زوایا مضلع منتظم عدد أضلاعه ن = [ (ن-2)× ١80ْ]÷ ن
19) عدد أضلاع مضلع منتظم قیاس إحدى زوایاه الداخلة ( سْ ) = 360 ÷ ( 180 - س )
20) عدد أقطار أي مضلع عدد أضلاعه (ن) = ن(ن - 3 ) ÷ 2
21) عدد أقطار الشكل الرباعى = 2 والخماسى =5 والسداسى =9
22) المثلث ليس له أقطار
23) المضلع الذى عدد أقطاره يساوى عدد أضلاعه هو المضلع الخماسى
24) محيط المضلع المنتظم = طول ضلعه × عدد أضلاعه
25) محيط المثلث المتساوى الأضلاع (المضلع الثلاثى المنتظم) = طول ضلعه×3
26) محيط المربع ( أو المعين ) = طول الضلع × 4
27) محيط المستطيل = ( الطول + العرض ) × 2
28) محيط متوازى الأضلاع = مجموع طولى ضلعين متجاورين × 2
29) محيط شبه المنحرف = مجموع أطوال أضلاعه
30) الشعاع المرسوم من منتصف ضلع في مثلث موازیاً أحد الضلعین الأخرین ینصف الضلع الثالث ٠
31) القطعة المستقیمة المرسومة بین منتصفي ضلعین في مثلث توازى الضلع الثالث وتساوى نصف طولھ.
32) متوازي الأضلاع : ھو شكل رباعي فیھ كل ضلعین متقابلین متوازین .
33) خواص متوازي الأضلاع : -
أ) كل ضلعین متقابلین متساویان في الطول ب) كل زاویتین متقابلتین متساویتان في القیاس ج) كل زاویتین متتالیتین متكاملتان د) القطران ینصف كل منھما الأخر
34) شبھ المنحرف: ھو شكل رباعي فیھ ضلعان متقابلان متوازیان وغیر متساویان.
35) المستطیل : ھو متوازي أضلاع إحدى زوایاه قائمة.
36) المعین : ھو متوازي إضلاع فیھ ضلعان متجاوران متساویان في الطول (جمیع أضلاعھ متساویة(.
37) المربع : ھو متوازي أضلاع فیھ ضلعان متجاوران متساویان وإحدي زوایاه قائمة .
38) متوازي الأضلاع الذي قطراه متساویان فى الطول یكون مستطیل .
39) متوازي الأضلاع الذي قطراه متعامدان یكون معین .
40) متوازي الأضلاع الذي قطراه متساویان ومتعامدان یكون مربع .
41) یكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع في إحدى الحالات الآتية :
أ- إذا كان فیه كل ضلعین متقابلین متوازیین. ب- إذا كان فیه كل ضلعین متقابلین متساویین في الطول. ج- إذا كان فیه كل زاویتین متقابلتین متساویتان في القیاس ء- إذا كان فیهكل زاویتین متتالیتین متكاملتان . هـ- إذا كان قطراه ینصف كل منھما الأخر. و- إذا كان فیه ضلعان متقابلان متساویان و متوازیان.
الأربعاء مايو 12, 2010 6:53 pm
